Есмурат Сихимов родился в 1922 году в селе Аксу Алма-Атинской области. По национальности казах. До войны учился в Копальском педагогическом училище, работал в Аксуском сельпо. Когда над Родиной нависла смертельная опасность, Есмурат отправился на фронт. 13 сентября 1943 года он совершил беспримерный подвиг в боях за русскую деревню Посудово.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 октября 1943 года младшему сержанту Есмурату Сихимову присвоено звание Героя Советского Союза.
Осенью 1943 года 13-я армия, которой командовал генерал-лейтенант Пухов, вела наступательные бои, очищая родную землю от врага. Полки 74-й стрелковой дивизии после мощной артиллерийской подготовки на одном из участков прорвали оборону противника. Развивая оперативный Успех, вперед устремились подразделения 360-го стрелкового полка, которым командовал подполковник Сташек. Командир полка решил атаковать позиции гитлеровцев у деревни Посудово.
В первых рядах наступающих шел командир пулеметного расчета младший сержант Есмурат Сихимов. Спокойный, тихий парень, больше всего на свете любивший свой дом, на фронте стал умелым и бесстрашным бойцом. И в этот раз Есмурат показал себя храбрым солдатом. Он первым ворвался в деревню, уничтожил пулеметный расчет противника и, выбрав удобную позицию, открыл огонь по врагу. Фашистам удалось огнем отсечь наших наступавших бойцов, и Сихимов остался в деревне один. Более двух часов вел неравный бой со взводом вражеских автоматчиков мужественный сын казахского народа. К фашистам подошло подкрепление. Гитлеровцы пытались окружить отважного пулеметчика, но его меткий огонь прижимал фашистов к земле. Несколько пуль пробило тело героя, но раскаленный пулемет не умолкал, сея смерть среди врагов. Отвага Есмурата Сихимова воодушевила его товарищей. Батальон поднялся в атаку. Фашисты были выбиты из деревни Посудово. Друзья бережно вынесли на руках тело героя, уничтожившего в этом бою 60 гитлеровцев.
…Он не вернулся с поля боя. Но память о нем жива в сердцах односельчан. Одну из улиц районного центра Аксу они назвали именем Героя Советского Союза Есмурата Сихимова.