Акын Куаныш Баймагамбетов родился в 1895 году на территории нынешнего совхоза имени Амангельды Сыр-Дарьинского района Кзыл-Ординской области. С ранних лет он любил слушать песни, затем начал исполнять их сам. Много раз участвовал в айтысах, нередко выходя победителем.
В 1925 году произведения К. Баймагамбетова впервые стали достоянием не только слушателей, но и читателей — тогда в газете «Кзыл Кайрат» (в настоящее время «Лениншил жас») была опубликована его песня, посвященная переводу столицы республики из Оренбурга в Кзыл-Орду.
Лучшие стихи и песни Куаныша Баймагамбетова изданы отдельным сборником.
Акын Куаныш Баймагамбетов — член КПСС. Награжден двумя медалями Советского Союза.