Амантай Байтанаев родился в 1922 году в г. Туркестане Чимкентской области. В 1949 году окончил филологический факультет Казахского государственного университета имени С. М. Кирова. С 1958 по 1960 год учился на Высших литературных курсах Союза писателей СССР. Участник Великой Отечественной войны.
В послевоенные годы трудовую деятельность начал на поприще журналистики. Работал литсотрудником, заведующим отделом и ответственным секретарем редакции республиканских газет «Ленин-шил жас» и «Казахстан пионери». С 1960 по 1962 год был литературным консультантом секции прозы Союза писателей Казахстана. В настоящее время А. Байтанаев — заведующий редакцией прозы издательства «Жазушы». Член КПСС.
В 1954 году в Казгослитиздате на казахском языке вышла повесть «Булат», спустя три года это же издательство выпускает повесть «Приключения Ердена». Затем выходят повесть «Асан» (1961) и романы «Степь зашумела» (1965), «Неиссякаемый родник» (1968) и «Рассвет» (1969).
Повесть «Приключения Ердена» в 1961 году издана на русском языке, повесть «Асан» — на русском и на молдавском языках. В 1966 году писатель выпустил свою новую повесть «Час до завтра», а в 1967 году роман «Дорога дальняя зовет» (перевод романа «Степь зашумела») издан на русском языке в издательстве «Жазушы».
В переводе А. Байтанаева изданы очерк А. М. Горького «В. И. Ленин», повесть Н. В. Гоголя «Коляска», романы А. Чаковского «У нас уже утро», С. Голубова «Из искры пламя» и А. Рыбакова «Водители».