Какишев Турсунбек родился в 1927 году в поселке Даниловка Целиноградской области. В 1950 году окончил факультет журналистики Казахского государственного университета им. С. М. Кирова. После окончания университета Т. Какишев работал старшим редактором отдела учебников для высших учебных заведений издательства «Мектеп». В 1951 году был направлен на курсы переводчиков произведений классиков марксизма-ленинизма при Высшей партийной школе ЦК КП Казахстана. Работал научным сотрудником Института истории партии при ЦК КП Казахстана. В 1958 году поступил в аспирантуру Академии наук Казахской ССР, а в марте 1960 года защитил кандидатскую диссертацию. Член КПСС.
В 1962 году была издана его монография «Плоды Октября». В 1967 году вышли из печати монографические этюды «Литература и время» и историко-литературная зарисовка «Сакен Сейфуллин».
Т. Какишеву принадлежат предисловия и комментарии к собраниям сочинений Саттара Ерубаева, Ж. Тлепбергенова, Сабира Шари-пова и Сакена Сейфуллина (4, 5, 6 тома). Принимал он участие и В Создании «Очерка истории казахской советской литературы», изданного в Москве в 1960 году, и III тома «Истории казахской литературы», был одним из редакторов второй книги III тома.
В 1968 году издан историко-литературный очерк К. Какишева о Сакене Сейфуллине «Красный сокол», написанный по образцу серии «Жизнь замечательных людей».