Бекежан Тлегенов родился в 1934 году в селе Георгиевке Жарминского района Семипалатинской области. Окончил филологический факультет Казахского государственного университета им. С. М. Кирова. Работал в редакции газеты «Лениншил жас», позже — в Алма-Атинском горкоме партии.
Первый сборник рассказов Бекежана Тлегенова вышел в свет в издательстве «Жазушы» в 1966 году. Он носил заглавие «Утренняя заря». В том же году издательство «Казахстан» выпустило его очередную книгу «Иртыш — русло великанов». В 1967 году выходит отдельным изданием повесть «Весенние заморозки». В 1968 году в журнале «Жулдыз» опубликована повесть «На берегу Жанамы».
Б. Тлегенов перевел на казахский язык произведения писателей братских республик — повесть X. Назири «Огни Кок-Арала», сборник рассказов Д. Сивцева — Омоллона.